С. Н. ОЛЕХНИК
Подняв облако пыли, по проселочной дороге промчалась ватага ребят на двухколесных велосипедах, а вслед за ними — ребята на трехколесных велосипедах. Самые маленькие вовсю крутили педалями, стараясь не отставать от больших.
Семиклассники Саша и Наташа, пропустив велосипедистов, снова зашагали по дороге.
«Я насчитал всего 30 колес»,— сказал Саша. «А я насчитала 12 ребят», — сказала, Наташа.
Через некоторое время Саша, обращаясь к Наташе, сказал: «Я знаю, сколько было двухколесных и трехколесных велосипедов!».
«Наверное, это нетрудно посчитать»,— ответила Наташа,— Если ты дашь мне листок бумаги и карандаш, я тоже скажу, сколько было двухколесных и трехколесных велосипедов»,
Наташа обозначила число двухколесных велосипедов через x число трехколесных велосипедов — через у записала систему уравнений
х + у=12
2x + 3y = 30
и, решив ее, получила, что x = y = 6. «Это верный ответ — сказал Саша.— Но задача решается в уме. Слушай! Если бы мы посадили всех ребят на двухколесные велосипеды, то двухколесных велосипедов было бы 12, а колес всего было бы 24».
«А мы насчитали 30 колес: значит, разница в 6 колес получилась за счет трехколесных велосипедов»,— перебила Сашу Наташа.
«Верно: значит, трехколесных велосипедов 6; а тогда и двухколесных также 6».
«Смотри, как просто! Такую задачу может решить и первоклассник. Давай-ка предложим ее на математическом кружке для младших классов да подберем еще несколько подобных задач. Я, например, вспомнила такую:
В клетке находятся кролики и фазаны. Известно, что всего в клетке 35 голов и 94 ноги. Требуется узнать, сколько фазанов и сколько кроликов в клетке.»
«А я знаю несколько старинных задач:
Купил 112 баранов старых и молодых, дал 49 рублей и 20 алтын. За старого платил по 15 алтын и по 2 деньги, а за молодого по 10 алтын; и ведательно есть, колико старых и молодых баранов купил он. (1 алтын=3 ко-пейки=6 денег; 1 рубль=100 копеек.)
Некто купил 64 рулона сукон. Из них 20 рулонов белых, 13 рулонов черных, 5 красных, 19 зеленых, 7 лазоревых, и дал за них 486 рублей. Цена же их была не одинакова: за черный рулон он платил четырьмя рублями дороже белого, за красный — тремя рублями дешевле черного, за зеленый — двумя рублями дешевле красного, и за лазоревый — одним рублем дороже зеленого. Ведательно есть, колико денег он платил за каждый рулон.
Двенадцать человек несут 12 хлебов: каждый мужчина несет по 2 хлеба, женщина — по половине хлеба, а ребенок — по четверти хлеба. Сколько было мужчин, женщин и детей?».
Источник Журнал Квант, выпуск за сентябрь 1986 г.
Понравился пост? Выбери любимую социальную сеть и поделись ссылкой:
Раздел Логические задачи | Отправить друзьям | Советы туристам | Просмотров 156 раз(а)
| 
Тест: Твое имя у индейцев | Комментарий | Раздел Логические задачи
