Сколько велосипедов?

С. Н. ОЛЕХНИК

Подняв облако пыли, по проселочной дороге промчалась ватага ребят на двухколесных велосипедах, а вслед за ними — ребята на трехколесных велосипедах. Самые маленькие вовсю крутили педалями, стараясь не отста­вать от больших.

Семиклассники Саша и Наташа, пропустив велосипедистов, снова за­шагали по дороге.

«Я насчитал всего 30 колес»,— ска­зал Саша. «А я насчитала 12 ре­бят», — сказала, Наташа.

Через некоторое время Саша, обра­щаясь к Наташе, сказал: «Я знаю, сколько было двухколесных и трех­колесных велосипедов!».

«Наверное, это нетрудно посчи­тать»,— ответила Наташа,— Если ты дашь мне листок бумаги и карандаш, я тоже скажу, сколько было двухко­лесных и трехколесных велосипедов»,

Наташа обозначила число двухко­лесных велосипедов через x число трехколесных велосипедов — через у записала систему уравнений

х + у=12
2x + 3y = 30

и, решив ее, получила, что x = y = 6. «Это верный  ответ   —   сказал  Са­ша.— Но задача решается в уме. Слушай! Если бы мы посадили всех ребят на двухколесные велосипеды, то двухколесных  велосипедов  было  бы  12, а колес всего было бы 24».

«А мы насчитали 30 колес: зна­чит, разница в 6 колес получилась за счет трехколесных велосипедов»,— перебила Сашу Наташа.

«Верно: значит, трехколесных велосипедов 6; а тогда и двухколесных также 6».

«Смотри, как просто! Такую задачу может решить и первоклассник. Да­вай-ка предложим ее на математиче­ском кружке для младших классов да подберем еще несколько подобных задач. Я, например, вспомнила та­кую:

В клетке находятся кролики и фа­заны. Известно, что всего в клетке 35 голов и 94 ноги. Требуется узнать, сколько фазанов и сколько кроликов в клетке.»

«А я знаю несколько старинных задач:

Купил 112 баранов старых и молодых, дал 49 рублей и 20 алтын. За старого платил по 15 алтын и по 2 деньги, а за молодого по 10 алтын; и ведательно есть, колико старых и молодых баранов купил он. (1 алтын=3 ко-пейки=6 денег; 1 рубль=100 копеек.)

Некто купил 64 рулона сукон. Из них 20 рулонов белых, 13 рулонов черных, 5 красных, 19 зеленых, 7 лазоревых, и дал за них 486 рублей. Цена же их была не одина­кова: за черный рулон он платил четырьмя рублями дороже белого, за красный — тремя рублями дешевле черного, за зеленый — двумя рублями дешевле красного, и за лазоревый — одним рублем дороже зеленого. Ведательно есть, колико денег он платил за каждый ру­лон.

Двенадцать человек несут 12 хлебов: каж­дый мужчина несет по 2 хлеба, женщина — по половине хлеба, а ребенок — по четверти хлеба. Сколько было мужчин, женщин и детей?».

Источник Журнал Квант, выпуск за сентябрь 1986 г.

Понравился пост? Выбери любимую социальную сеть и поделись ссылкой: